Прокрастинация в аду

[livelight]

Занесло меня вчера в раздел головоломок на складе бесполезностей.
Шахматы пропускал, английскую лингвистику читал, над математикой думал.
Что забавно: всё написано по-английски, но у многих задач указано, что они взяты с российских математических олимпиад или из журнала "Квант". Там явно где-то прячутся русские контентщики, маскирующиеся под нерусских.

Заодно нашёл клёвую задачку на тему отложенного вознаграждения.

Представьте, что вы (в оригинале - Миссис С) умерли и попали в Ад. Дьявол предлагает сыграть в игру на удачу. Можно сыграть сегодня с шансом выиграть 1/2 (будем считать, что дьявол не жульничает); завтра шанс выиграть будет уже 2/3, через день - 3/4 и т.д. В случае выигрыша - отправляешься в Рай. В случае проигрыша - остаёшься в Аду навсегда. Найдите оптимальный день для игры.
Ответ неочевиден. Если подождать целый год, вероятность выигрыша достигнет 0.997268. Дополнительный день в аду увеличит шанс выигрыша всего лишь на 0.000007. Однако, при ставке размером в бесконечное блаженство против бесконечных мучений, матожидание выигрыша от дополнительного ожидания (каламбурчик, однако) = 0.000007 * бесконечность = бесконечность, а дополнительный день в аду - это всего лишь конечное количество мучений. И так далее, в любой день выгоднее подождать ещё один день, чем сыграть сегодня.

Таким образом, самая выгодная стратегия, дающая максимальный шанс вечно пребывать в Раю - это вечно оставаться в Аду :)

А вы говорите: прокрастинация то, прокрастинация сё... мы не прокрастинируем, мы ждём момента!


П.С.: А вот ещё архиклёвая задачка оттуда же:

Если вы случайно выберете ответ на эту задачу - какова вероятность, что ответ будет правильным?
(a) 25%
(b) 50%
(c) 0%
(d) 25%
(Задачка далеко не столь проста, как кажется на первый взгляд. Альтернативный вариант и разбор - в комментах)

П.П.С.: Ещё забавное:
Для математиков: http://www.futilitycloset.com/category/science-math/
Для программистов: http://stackoverflow.com/questions/184618/what-is-the-best-comment-in-source-code-you-have-ever-encountered

Comments

[livelight]

А если так? :)

Если вы случайно выберете ответ на эту задачу - какова вероятность, что ответ будет правильным?
(a) 25%
(b) 50%
(c) 0%
(d) 50%

[being-alex.livejournal.com]

25%, не? )

[livelight]

Или 50%.

Это если ты отвечаешь на задачку из коммента.

Какова вероятность, что если вы случайно выберете задачу к случайно выбранному ответу, то ваш ответ будет правильным? ;)

[being-alex.livejournal.com]

Ах вот оно как всё изогнуто оказывается. Да, теперь дошло )

[chmyrnovich.livejournal.com]

ответ b)

[livelight]

Вероятность выбрать ответ "50%" в задаче из поста составляет 25% :)

[chmyrnovich.livejournal.com]

неа.

два ответа не различимы, с не имеет смысла. вероятность верного ответа 50%.

[livelight]

В оригинальной задаче я понимаю слова "выбрать случайно" как равновероятный выбор изо всех четырёх вариантов, не думая. А ты уже думаешь и норовишь то слепить два одинаковых варианта в один, то вычеркнуть не понравившийся тебе вариант (c). Это является искажением условий задачи.

[chmyrnovich.livejournal.com]

в таком случае задача некорректна.

у каждой буквы одинаковая вероятность - 25%, но буква не есть часть ответа. Поэтому а) и д) выбираются в 50% случаев и дают неверный ответ.

[livelight]

В этом и состоит прикол :)

А в первом комменте задача имеет два разных правильных ответа.

[being-alex.livejournal.com]

А по поводу Рай и Ада, мне в фейсбуке написали, пару дней подождать и можно играть. Но почему-то кажется, что в реальности этот человек поступил бы по-другому ))

[livelight]

В Аду всё такое бесконечное, что обыденная логика не работает :)

А когда она работает, то просто в какой-то момент человек доходит до отчаяния (помереть он в Аду уже не может, но дух-то может истощиться), и у него возникает ситуация "хуже уже не будет". То есть, какая бы ни была математика, но в тот момент, когда терпение кончится, сыграет любой.