Арифметика для самых маленьких
Jan. 8th, 2021 12:00 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
livelightПобеседовали тут, что такое "понимание математики" (и почему оно недоступно философским зомби).
Вот вы понимаете арифметику? Ну докажите мне тогда великую теорему Ферма! Шутка.
Вообще, как работает что-то(в данном случае, простейшая арифметика) -- лучше всего понимаешь, глядя на то, как оно может сломаться.
Глядя, как трёхлетний ребёнок осваивает счёт, какие поначалу делает ошибки при попытках посчитать человечков на картинке, и как именно его учим это сделать правильно, я понимаю, что по сути ему скармливаются модель Пеано (какое число идёт вслед за каким), а также теоретико-множественная операция установления взаимно-однозначного соответствия (то есть, неправильно назвать следующее число, но не переставить пальчик на следующего человечка, и наоборот) между множеством объектов (которые сначала надо чётко выделить, обособить) и элементами множеств
Да, именно эти объекты кладут малышу в самую основу. Но ни одному ребёнку хотя бы до средней школы никто в здравом уме не станет рассказывать вот это всё в таком виде, как потом лучше умы увидели, выделили и описали. И младшекласник, который понимает арифметику, "понимает" её примерно так, как её в школе дают, а не так, как я чуть выше ссылки дал. И только особо упоротые потом изучают теории Пеано, Кантора, Гёделя и других страшных людей. И даже получают от этого удовольствие.
Вот вы понимаете арифметику? Ну докажите мне тогда великую теорему Ферма! Шутка.
Вообще, как работает что-то(в данном случае, простейшая арифметика) -- лучше всего понимаешь, глядя на то, как оно может сломаться.
Глядя, как трёхлетний ребёнок осваивает счёт, какие поначалу делает ошибки при попытках посчитать человечков на картинке, и как именно его учим это сделать правильно, я понимаю, что по сути ему скармливаются модель Пеано (какое число идёт вслед за каким), а также теоретико-множественная операция установления взаимно-однозначного соответствия (то есть, неправильно назвать следующее число, но не переставить пальчик на следующего человечка, и наоборот) между множеством объектов (которые сначала надо чётко выделить, обособить) и элементами множеств
{1}, {1, 2}, {1, 2, 3} и т.д. (те же кардинальные числа, только в профиль; и нельзя пропустить ни одного).Да, именно эти объекты кладут малышу в самую основу. Но ни одному ребёнку хотя бы до средней школы никто в здравом уме не станет рассказывать вот это всё в таком виде, как потом лучше умы увидели, выделили и описали. И младшекласник, который понимает арифметику, "понимает" её примерно так, как её в школе дают, а не так, как я чуть выше ссылки дал. И только особо упоротые потом изучают теории Пеано, Кантора, Гёделя и других страшных людей. И даже получают от этого удовольствие.
