livelight | Про слово "нельзя"

Меня тут окружающие гуманитарии время от времени спрашивают: почему нельзя делить на ноль, и можно ли, если очень хочется?

Отвечаем: можно всё! Но не всё возможно. А некоторые вещи так вообще нельзя. Просто надо понимать, что означает слово "нельзя" в каждом конкретном случае.

Можно попросить программу или железку поделить на ноль, просто вам результат может не понравиться. В совсем печальном случае (например, программа будет делить методом вычитания) вы просто никогда не дождётесь результата вычисления. Но вы ждите, ждите, результат скоро будет! Ваш звонок очень важен для нас! В хорошем случае мы всё же получим результат, просто неподготовленного человека он может повергнуть в шок, например: ЕГГОГ, INT 0, SIGFPE, ArithmeticException, DivideByZeroException, NAN и ещё много других страшных слов, в зависимости от платформы. Подготовленный же человек может быть и таким результатом вполне доволен, ну или хотя бы уметь с ним справляться, так что ему — можно.

Можно взять бумажку, начать процедуру деления на ноль в столбик и обнаружить, что предлагаемый алгоритм не даёт нам нормального ответа, что же нам делать на первом же шаге. Что ни подставляй вместо первой цифры ответа — всё равно ерунда получается. Алгоритм не определён для таких данных, а значит — "нельзя" выполнить его. А так-то можно писать на бумаге что угодно, она всё стерпит :)

Или вот обратимся к арифметике, возьмём функцию f(x,y)=x/y и с удивлением обнаружим, что она не определена в области y=0. Спросить-то её тоже можно, просто она ответа не знает, так что получить ответ на свой вопрос — "нельзя". А можно доопределить функцию, и тогда станет опять можно даже получить ответ. Математики всю историю так и делают, придумывая то ноль, то бесконечности разных видов, то комплексные числа, то ещё более страшные слова, которые неподготовленный человек даже и не слышал (со словом "бесконечность" хуже: слышал, и потому полагает, что знает его значение, что в общем случае неверно). Обычно выкручиваются, расширяя область разрешённого, однако, даже им кое-что нельзя, а именно: допустить внутренние противоречия в построенной логической системе.

Вроде, с математикой всё. Перейдём от абстрактной арифметики к более ощутимым "нельзя".

"Нельзя" просто так взять и пойти в Мордор? Ну так пошли же! Но не просто. И не так. Значит, всё же можно :)

Или вот в Уголовном Кодексе написано: "нельзя" убивать, грабить, есть в пост свинятину и делить на ноль. Это всего лишь значит, что если вы попытаетесь так сделать — вам начнут противодействовать, и финальный результат вам тоже может не понравиться, но если очень хочется, и вы уверены, что справитесь — то можно! Может быть, вам даже удастся довести дело до конца, ну а дальше — пеняйте на себя (см. также ссылку внизу поста).

В медицинском справочнике тоже написано много всяких "нельзя": применять слабительное со снотворным, алкоголь с антибиотиками, операцию деления на ноль с мозгами, и ещё много чего. А если нет ни Бога, ни медицинского справочника, то всё можно? Можно! Только опять же, результат вам не всегда понравится.

Что ещё нельзя?
"Нельзя" разогнаться до скорости света. Но попытаться можно, да. Просто достигнуть её не получится, сколько энергии ни вбухивай. Вот такое вот "нельзя". Но вы вбухивайте, вбухивайте, ваша энергия очень важна для нас! Это уже физический закон, его "нельзя" — самые строгие. Ну и в формулах СТО там местами тоже деление на ноль получается, без него в таких вопросах никак :)

"Нельзя" подпрыгнуть и не упасть потом на землю. Но если у вас есть крылья, авиационный двигатель, Первая Космическая Скорость, липкая паутина над головой или ещё какие-нибудь ништяки — то можно! Закон физики (в том виде, как он нам известен сейчас) всего лишь говорит, что нельзя не испытывать силу притяжения (в данном случае Земли), а всё остальное в принципе преодолимо (пока вы не окажетесь внутри Горизонта Событий Чёрной Дыры), так что, если очень захотеть, избавиться от ментальных ограничений, включить фантазию и очень постараться — то можно! Долой лишние ограничивающие убеждения! Только вот про последствия тоже не забывайте, особенно если у вас крылья скреплены воском. А то, может, мама даже и знала про них, когда говорила вам в детстве "нельзя", просто не знала, как донести их до малолетки.

П.С.:
Про слово "надо"
Про последствия, которые могут не понравиться